Question

(2х+1)²=(х+2) помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:
-1 та 1/4

Пояснення:

(2х+1)²=(х+2)
4х²+4х+1=х+2
4х²+4х+1-х-2=0
4х²+3х-1=0

Далі я вирішу за дискримінантом

D=3²-4*4*(-1)=9+16=25
√D=5

х1= -3+5/2*4=2/8=1/4  

х2= -3-5/2*4= -8/8= -1

Answer 2

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

Вираз (2x + 1)² означає піднесення (2x + 1) до квадрата, що дорівнює (2x + 1) * (2x + 1) або (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1.

Отже, ми можемо записати рівняння так:

4x² + 4x + 1 = x + 2.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

4x² + 4x + 1 - x - 2 = 0.

4x² + 3x - 1 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Можемо використовувати квадратну формулу для його розв'язку:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a = 4, b = 3 і c = -1.

x = (-3 ± √(3² - 4 * 4 * (-1))) / (2 * 4).

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 8.

x = (-3 ± √25) / 8.

x = (-3 ± 5) / 8.

Тепер розділімо на два варіанти зі знаками "+":

x₁ = (-3 + 5) / 8 = 2 / 8 = 1/4.

x₂ = (-3 - 5) / 8 = -8 / 8 = -1.

Отже, розв'язками даного рівняння є x₁ = 1/4 і x₂ = -1.

Answer 3

Конечно, давайте решим данное уравнение:

(2x + 1)² = (x + 2)

Для начала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

(2x + 1)² = 4x² + 4x + 1

Теперь у нас есть уравнение:

4x² + 4x + 1 = x + 2

Теперь давайте перенесём все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

4x² + 4x - x - 1 - 2 = 0

Упростим его:

4x² + 3x - 3 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = b² - 4ac

где a = 4, b = 3 и c = -3. Подставим значения:

D = (3)² - 4(4)(-3) D = 9 + 48 D = 57

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти два возможных решения для x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-3 + √57) / (2 * 4) x₁ ≈ -0.682

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-3 - √57) / (2 * 4) x₂ ≈ 0.432

Итак, уравнение (2x + 1)² = (x + 2) имеет два решения: x₁ ≈ -0.682 и x₂ ≈ 0.432.