Question

3. Розв'яжи задачу на рух в одному напрямку. Із двох міст, відстань між якими стано- вить 45 км, одночасно в одному напрямку виїхали вантажний і легковий автомобілі. Швидкість руху вантажного автомобіля 73 км/год, а легкового 88 км/год. Через скільки годин легковий автомобіль наздо- жене вантажівку? —​

Answer 1

Ответ:

3 год

Пошаговое объяснение:

применяем  формулу расстояния х = x0 + v * t

x0 - начальная точка, координата

x = 45 + 73 * t - движение грузовичка

x = 0 + 88 * t - движение легковушки

Нужно найти когда их координаты совпадут

x = 45 + 73 * t = 0 + 88 * t

45 = 15 * t

t = 45 / 15 = 3 год

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для руху в одному напрямку:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Спершу знайдемо час, через який легковий автомобіль наздожене вантажівку. Нехай цей час дорівнює $t$ годин.

Для вантажного автомобіля: $\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$ $45 \, \text{км} = 73 \, \text{км/год} \times t$

Для легкового автомобіля: $\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$ $45 \, \text{км} = 88 \, \text{км/год} \times (t + x)$

Де $x$ - час, який легковий автомобіль проїхав після того, як вантажний автомобіль виїхав.

Тепер ми можемо розв'язати першу рівність відносно $t$: $t = \frac{45 \, \text{км}}{73 \, \text{км/год}}$

Після цього підставимо значення $t$ в другу рівність для знаходження $x$: $45 \, \text{км} = 88 \, \text{км/год} \times \left( \frac{45 \, \text{км}}{73 \, \text{км/год}} + x \right)$

Розв'яжемо це рівняння:

$45 \, \text{км} = \frac{88 \times 45}{73} \, \text{км} + 88x \, \text{км/год}$

$45 \, \text{км} - \frac{88 \times 45}{73} \, \text{км} = 88x \, \text{км/год}$

$\frac{73 \times 45 - 88 \times 45}{73} \, \text{км} = 88x \, \text{км/год}$

$\frac{45 \times (73 - 88)}{73} \, \text{км} = 88x \, \text{км/год}$

$\frac{45 \times (-15)}{73} \, \text{км} = 88x \, \text{км/год}$

$-\frac{675}{73} \, \text{км} = 88x \, \text{км/год}$

Тепер знайдемо значення $x$:

$x = -\frac{675}{73 \times 88} \, \text{год}$

Після обчислень отримаємо значення $x$.