Question

14. ABCD параллелограмынын ауданы Q. М - AB ортасы. P- CD кабырғасына жатыр. AMP үшбұрышының ауданын табыныз. A)0,25Q B)0,26Q C)0,29Q D)0,27Q E)0,21Q

Answer 1

Ответ:

ABCD параллелограмында Q ауданы білдіруіміз керек, сол жақта AMP үшбұрышын ауданын таптық.

Дәліздіктер AM жә MP параллельдігінен, AM бойынша MP ұзынлығы бірдей болады.

AMP үшбұрышының ауданы 1/2 басындар AMP үшбұрышының ауданын есептеу әдісімен табылады. Біз сол ауданды таба аламыз:

AMP ауданы = (AM * MP) / 2

AM жә MP ортасынан бөлінетін шамасын табамыз. М - AB ортасы екенін қараңыз, сондықтан AM - кезектік жасаулардың ортасы болады. Ортасынан тыс жасаулардың тұрақты қарауымен:

AM = MC + MA

MC - қосарлықтар жасау жолдарымен:

MC = DC - DP

MA - кезектік жасау жолдарымен:

MA = AP + PC

Солайынша, AMP ауданын табу үшін кезектік жасаулардың ортасының қосарлығын алмасқық. Қосарлықты табу үшін:

MC = DC - DP = 1

AM = MA + MC = AP + PC + 1

Солайынша, AMP ауданын табу үшін, деноменаторы қосып жатсаңыз:

AMP = (AP + PC + 1) * MP / 2

Сондағы натижелерді қосып, алдағы сұрауға жауапты таптырамыз:

AMP = (AP * MP + PC * MP + MP) / 2

Аптасынан, AMP ауданды табу үшін есептеу үрдісін жасаңыз:

AMP = (AP * MP / 2) + (PC * MP / 2) + (MP / 2)

AP * MP / 2 - бұл AM * MP / 2 ке тең, сондықтан өзгерту:

AMP = (AM * MP / 2) + (PC * MP / 2) + (MP / 2)

Алдағы сұрауға жауапты анықтау үшін:

AMP = (AB * PM / 2) + (CD * PM / 2) + (PM / 2)

AMP = (AB + CD + 1) * (PM / 2)

Солайынша, AMP ауданын қосып жатсаңыз:

AMP = [(AB + CD + 1) / 2] * (PM)

Параллелограмда M - AB ортасы, сондықтан PM - AB ортасы бойынша. Сонда, AMP ауданын табу үшін:

AMP = [(AB + CD + 1) / 2] * (PM) = [(AB + CD + 1) / 2] * (AB / 2) = (AB * (AB + CD + 1)) / 4

Сонымен қатар, AMP ауданының квадратты орнын тапу үшін:

AMP^2 = [(AB * (AB + CD + 1)) / 4]^2 = (AB^2 * (AB + CD + 1)^2) / 16

Енді, біз үшбұрыштың аудандығын тапу үшін:

Q = ABCD ауданды табу үшін:

Q = AB * BC = AB * AM

Q ауданды алған соң, AMP ауданды алдамыздан кейін:

Q / AMP = (AB * AM) / ((AB^2 * (AB + CD + 1)^2) / 16)

Q / AMP = (16 * AM) / (AB * (AB + CD + 1)^2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

ABCD параллелограммында AMP үшбұрышының ауданын табу үшін, бізге P, M, және A нүктелерінің координаталарын табу қажет.

AB ортасының орталығын алу үшін, A және B нүктелерінің орташа координаталарын табу керек. Орталық формула:

M = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2)

CD кабыргасының орталығын алу үшін, C және D нүктелерің орташа координаталарын табу керек. Орталық формула:

P = ((C_x + D_x) / 2, (C_y + D_y) / 2)

Егер AMP үшбұрышы болса, A, M және P нүктелері сакталған жатады. AMP үшбұрышының ауданын табу үшін біздің нүктелердің координаталарын қолданып, біз PMPA орталық ортасын табуға болады.

PM ортасының орталығын табу үшін M және P нүктелерінің координаталарын қолдану:

PM = ((M_x + P_x) / 2, (M_y + P_y) / 2)

Егер PM ортасы орталық болса, AMP үшбұрышының ауданын табу үшін A нүктесі мен PM ортасы арасындағы қашықтығын табу қажет.

Ауданы табу үшін біздің бірінші формулаға айналдыра аламыз:

PM = sqrt((M_x - P_x)^2 + (M_y - P_y)^2)

Андай араласу ауданын қайта жасау үшін M және P нүктелерінің координаталарын енгізіп, көмегімен алгебра марапаттарын қолдаймыз:

M_x = (A_x + B_x) / 2 M_y = (A_y + B_y) / 2

P_x = (C_x + D_x) / 2 P_y = (C_y + D_y) / 2

Андай араласу ауданын табу үшін араласу үрісін алайық:

PM = sqrt(((A_x + B_x) / 2 - (C_x + D_x) / 2)^2 + ((A_y + B_y) / 2 - (C_y + D_y) / 2)^2)

Сонымен, ауданы табу үшін квадратты теңдеу формуласын орындау үшін квадратты теңдеу ісін орындауымыз керек:

AMP ауданы = PM^2

Бұл формуланы орындап, натижеге жетеміз:

AMP ауданы = ((A_x + B_x - C_x - D_x)^2 + (A_y + B_y - C_y - D_y)^2) / 4

Сонымен, AMP ауданын алу үшін нүктелердің координаталарын аламыз:

A(0, 0), B(Q, 0), C(P, 1), D(P + Q, 1)

Сіздің сұрауыңызда P, Q және AMP ауданын табу қажет. Алдыңғы формулаға келесі дерекқорларды енгіземіз:

A_x = 0 A_y = 0 B_x = Q B_y = 0 C_x = P C_y = 1 D_x = P + Q D_y = 1

Сонымен, формуланы орындау үшін көмекші алгебра программасын пайдалану керек:

AMP ауданы = ((0 + Q - P - (P + Q))^2 + (0 + 0 - 1 - 1)^2) / 4

AMP ауданы = ((Q - P - P - Q)^2 + (-1 - 1)^2) / 4

AMP ауданы = ((-2P)^2 + (-2)^2) / 4

AMP ауданы = (4P^2 + 4) / 4

AMP ауданы = P^2 + 1

Сонымен, AMP ауданыны P бойынша анықтау үшін P-ны табу қажет. Алдыңғы формулаға келесі дерекқорларды енгіземіз:

A) P = 0,25Q B) P = 0,26Q C) P = 0,29Q D) P = 0,27Q E) P = 0,21Q

Сонымен, P-ны табу үшін P-ны қайдан анықтау керек. Мұнда A параметріне байланыстырарлықты пайдаланамыз, сондықтан P-ны P = 0,25Q ұсынамыз.

Анықтау үшін сызамыз:

AMP ауданы = (0,25Q)^2 + 1

AMP ауданы = 0,0625Q^2 + 1

Сонымен, жауаптарды тексереміз:

A) AMP ауданы = 0,25Q^2 + 1 B) AMP ауданы = 0,0676Q^2 + 1 C) AMP ауданы = 0,0841Q^2 + 1 D) AMP ауданы = 0,0729Q^2 + 1 E) AMP ауданы = 0,0525Q^2 + 1

Сонымен, жауаптарды тексеру арқылы, жауапты табу үшін P = 0,25Q болатын жауапты таңдайдым:

A) Қате B) Қате C) Қате D) Дұрыс E) Қате

Сіздің жауап D) 0,27Q.