Question

Помогите пожалуйста очень срочно! диагонали ромба равны 18 см и 40 см. Если увеличить меньшую диагональ на 6 см, насколько должна уменьшиться большая диагональ, чтобы площадь осталась прежней?

Answer 1

Ответ:

уменьшить а 10 см

Пошаговое объяснение:

1)18•40=720

2)18+6=24

3)720:24=30

4)40-30=10

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади ромба, которая выглядит следующим образом:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Сначала найдем площадь ромба с данными диагоналями:

Площадь = (18 см * 40 см) / 2 = 360 см²

Теперь у нас есть начальная площадь ромба.

Затем мы увеличиваем меньшую диагональ на 6 см. Таким образом, новая меньшая диагональ будет равна 18 см + 6 см = 24 см.

Давайте обозначим новую меньшую диагональ как "d1" и большую диагональ как "d2" (которую нам нужно найти). Мы хотим, чтобы площадь осталась прежней:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Известно, что площадь осталась равной 360 см². Подставим это значение:

360 см² = (24 см * d2) / 2

Теперь решим уравнение для "d2":

360 см² = 12 см * d2

Разделим обе стороны на 12 см, чтобы найти "d2":

d2 = 360 см² / 12 см = 30 см

Итак, чтобы площадь ромба осталась прежней, большая диагональ должна уменьшиться до 30 см. Ответ: большая диагональ должна уменьшиться на 10 см (40 см - 30 см).