Question

1)В одном корпусе пансионата было 720 мест для отдыхающих. После реконструкции в первом корпусе число мест увеличилось на 15%, а во втором на 10%. Сколько мест для отдыхающих стало в каждом корпусе пансионата , если общее число мест в обоих корпусах увеличилось на 80? (184 и 616) 2)В банк внесен вклад 64 000 рублей на 3 года. Определите ставку процента, если через 3 года на счету вкладчика оказалось 216 000 рублей. 3)Цена некоторого товара снижается ежегодно на 10%. На сколько процентов по сравнению с первоначальной снизится стоимость товара через четыре года?

Answer 1

1. Давайте рассчитаем количество мест для отдыхающих в каждом корпусе после реконструкции.

Пусть x - количество мест в первом корпусе до реконструкции. Из условия известно, что в первом корпусе после реконструкции мест увеличилось на 15%, то есть новое количество мест в первом корпусе будет 1.15x.

Пусть y - количество мест во втором корпусе до реконструкции. Из условия известно, что во втором корпусе после реконструкции мест увеличилось на 10%, то есть новое количество мест во втором корпусе будет 1.10y.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1.15x + 1.10y = 720 + 80 (увеличение на 80 мест в обоих корпусах) x + y = 720 (общее количество мест до реконструкции)

Решим систему уравнений для x и y:

x = 720 - y (из второго уравнения) 1.15(720 - y) + 1.10y = 800 (подставим значение x в первое уравнение)

Решив это уравнение, мы найдем y (количество мест во втором корпусе до реконструкции), а затем сможем найти x (количество мест в первом корпусе до реконструкции).

2. Давайте найдем ставку процента по вкладу.

Из условия известно, что через 3 года на счету вкладчика оказалось 216 000 рублей, а изначально было внесено 64 000 рублей.

Формула для расчета суммы по вкладу с учетом процентов:

$\text{Сумма по вкладу} = \text{Изначальная сумма} \times (1 + \text{Ставка процента})^{\text{Количество лет}}$

Подставим известные значения:

216,000 = 64,000 * (1 + \text{Ставка процента})^3

Решив это уравнение относительно ставки процента, мы найдем ставку.

3. Давайте найдем, на сколько процентов снизится стоимость товара через четыре года.

Из условия известно, что цена товара снижается ежегодно на 10%.

После четырех лет товар будет стоить:

$\text{Новая цена} = \text{Исходная цена} \times (1 - 0.10)^4$

Чтобы найти на сколько процентов снизится стоимость товара, нужно выразить это в процентах:

$\text{Процент снижения} = (1 - \text{Новая цена} / \text{Исходная цена}) \times 100\%$