Question

Ознаки подiльності на 9 і на 3 10. Із чисел 2736, 3456, 4582, 5271, 28 719, 43 644, 96 432 випишіть такі, що дiляться націло: 2) на 9; 1) на 3; 3) на 3 і на 2. 11. Знайдіть усі значення у, кратні числу 9, при яких е пра- вильною нерiвнiсть 234 < у < 268.​

Answer 1

Ответ:

10. Розглянемо числа:

- 2736 не ділиться на 9, але ділиться на 3.

- 3456 ділиться і на 9, і на 3.

- 4582 не ділиться на 9 і на 3.

- 5271 ділиться на 9, але не ділиться на 3.

- 28,719 ділиться і на 9, і на 3.

- 43,644 ділиться і на 9, і на 3.

- 96,432 ділиться і на 9, і на 3.

Отже, числа, що діляться:

- на 9: 3456, 28,719, 43,644, 96,432

- на 3: 2736, 3456, 28,719, 43,644, 96,432

- на 3 і на 2: 3456, 96,432

11. Щоб знайти всі значення у, кратні 9, і в діапазоні від 234 до 268, вам потрібно розглянути всі можливі кратні 9 числа в цьому діапазоні. Почніть з 234 і збільшуйте на 9, доки не досягнете або не перевищите 268:

234, 243, 252, 261, 270 (виходить за межі діапазону), отже, можливі значення у, кратні 9, і що задовольняють умову 234 < у < 268, це 243 і 252.

Answer 2

Давайте спершу розглянемо ознаки подiльностi на 9 і на 3:

Ознака подiльностi на 9: Число дiлиться на 9, якщо сума його цифр також дiлиться на 9.

Ознака подiльностi на 3: Число дiлиться на 3, якщо сума його цифр також дiлиться на 3.

Тепер використаємо ці ознаки, щоб відсортувати числа, які діляться націло на 9, на 3 та на 2:

1. Націло на 9:

• 2736: 2 + 7 + 3 + 6 = 18 (сума цифр ділиться на 9)
• 28,719: 2 + 8 + 7 + 1 + 9 = 27 (сума цифр ділиться на 9)
• 96,432: 9 + 6 + 4 + 3 + 2 = 24 (сума цифр ділиться на 9)

2. Націло на 3:

• 2736: 2 + 7 + 3 + 6 = 18 (сума цифр ділиться на 3)
• 3456: 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (сума цифр ділиться на 3)
• 28,719: 2 + 8 + 7 + 1 + 9 = 27 (сума цифр ділиться на 3)
• 96,432: 9 + 6 + 4 + 3 + 2 = 24 (сума цифр ділиться на 3)

3. Націло на 3 і на 2 (тобто на 6):

• 2736: 2 + 7 + 3 + 6 = 18 (сума цифр ділиться на 6)
• 3456: 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (сума цифр ділиться на 6)
• 96,432: 9 + 6 + 4 + 3 + 2 = 24 (сума цифр ділиться на 6)

Отже, числа, які відповідають цим умовам, це: 2736, 28,719 і 96,432.

Далі перейдемо до завдання 11:

Знайдемо всі значення у, кратні 9, при яких виконується нерівність 234 < у < 268.

Спершу знайдемо найменше кратне 9, яке більше або рівне 234. Це буде 234 + 9 = 243.

Тепер знайдемо найбільше кратне 9, яке менше або рівне 268. Це буде 268 - (268 % 9) = 266.

Тепер ми можемо перебрати всі кратні 9 числа в цьому інтервалі:

243, 252, 261, 270 (не підходить, бо більше 268)

Отже, всі значення у, кратні 9, які відповідають нерівності 234 < у < 268, це 243, 252 і 261.