Question

Знайти найбільше і найменше значення функції y=2x-6 на проміжку [-4; 3]

Answer 1

Відповідь:

функція у=2х-6 лінійна, D(y)=R, k=2>0, отже функція зростає на всій області визначення.

Функція на проміжку [-4; 3] набуває найменшого значення при х=-4, найбільшого - при х=3:

min  у(-4)=2×(-4)-6=-8-6=-14;

max у(3)=2×3-6=6-6=0.

Answer 2

Для знаходження найбільшого і найменшого значення функції y = 2x - 6 на проміжку [-4; 3], спочатку знайдемо значення функції на обох кінцях цього проміжку, а потім порівняємо їх.

На початку проміжку x = -4: y = 2 * (-4) - 6 = -8 - 6 = -14

На кінці проміжку x = 3: y = 2 * 3 - 6 = 6 - 6 = 0

Таким чином, найменше значення функції на проміжку [-4; 3] дорівнює -14 (досягається при x = -4), а найбільше значення дорівнює 0 (досягається при x = 3).