Question

Оператор набирал рукопись на компьютере три дня. В первый день он набрал 30% всей рукописи. Отношение количества страниц, набранных им во второй день, к количеству страниц, набранных в третий день, равно 5 : 2. Во второй день оператор набрал на 27 страниц больше, чем в третий день. Сколько всего страниц в рукописи? ​

Answer 1

Ответ:

Пусть общее количество страниц в рукописи равно Х.

В первый день оператор набрал 30% всей рукописи, то есть 0.3 * Х.

Количество страниц, набранных во второй день, равно 5/7 от оставшейся рукописи, то есть (1 - 0.3) * Х * (5/7) = 0.7 * 5/7 * Х = 5/10 * Х = 0.5 * Х.

Количество страниц, набранных в третий день, равно 2/7 от оставшейся рукописи, то есть (1 - 0.3 - 0.5) * Х * (2/7) = 0.2 * 2/7 * Х = 0.04 * Х.

Также из условия известно, что количество страниц, набранных во второй день, на 27 страниц больше, чем в третий день, то есть 0.5 * Х = 0.04 * Х + 27.

Выразим Х из этого уравнения:

0.5 * Х - 0.04 * Х = 27,
0.46 * Х = 27,
Х = 27 / 0.46,
Х ≈ 58.7.

Ответ: всего страниц в рукописи около 58.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в рукописи как X.

1. В первый день оператор набрал 30% всей рукописи, что составляет 0.3X страниц.

2. Обозначим количество страниц, набранных во второй день, как Y, и количество страниц, набранных в третий день, как Z.

3. У нас есть следующее уравнение отношения: Y / Z = 5 / 2

4. Во второй день оператор набрал на 27 страниц больше, чем в третий день: Y = Z + 27

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 0.3X = количество страниц, набранных в первый день.
2. Y / Z = 5 / 2
3. Y = Z + 27

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала найдем Y и Z из уравнения (2) и (3):

Y / Z = 5 / 2 Y = (5/2)Z

Теперь мы можем подставить это в уравнение (3):

(5/2)Z = Z + 27

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

5Z = 2Z + 54

Вычитаем 2Z из обеих сторон:

3Z = 54

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти Z:

Z = 54 / 3 Z = 18

Теперь мы знаем, что в третий день оператор набрал 18 страниц. Из уравнения (3) мы также знаем, что во второй день оператор набрал Y = 18 + 27 = 45 страниц.

Теперь мы можем найти общее количество страниц в рукописи X, сложив страницы, набранные в каждый из трех дней:

X = (0.3X) + 18 + 45

Теперь решим это уравнение для X:

X = 0.3X + 18 + 45

Вычтем 0.3X с обеих сторон:

0.7X = 18 + 45

0.7X = 63

Теперь разделим обе стороны на 0.7, чтобы найти X:

X = 63 / 0.7 X = 90

Итак, общее количество страниц в рукописи составляет 90 страниц.