Question

Сумма диагоналей прямоугольника равна 748см. Чему равна каждая диагональ?

Answer 1

Ответ:

374

Пошаговое объяснение:

диагонали у прямоугольника равны следовательно 1 диагональ равна 748:2=374

Answer 2

Чтобы найти длину каждой диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ, прямоугольник и две его стороны образуют прямоугольный треугольник. Пусть одна сторона прямоугольника равна "a" см, а другая сторона равна "b" см, а длина диагонали равна "d" см.

Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать:

d² = a² + b²

Известно, что сумма диагоналей равна 748 см, поэтому:

d₁ + d₂ = 748

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

d₁² = a² + b²

Теперь подставим это во второе уравнение:

(a² + b²) + (a² + b²) = 748

Упростим:

2(a² + b²) = 748

Разделим обе стороны на 2:

a² + b² = 374

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a² + b² = 374
2. d₁ + d₂ = 748

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти длину каждой диагонали. Один из способов сделать это - методом подбора целых чисел. Начнем с a = 1, итеративно увеличивая a и проверяя соответствующее значение b:

a = 1, b = √(374 - 1²) ≈ 19.29

Теперь найдем длину первой диагонали:

d₁ = √(a² + b²) ≈ √(1² + 19.29²) ≈ √(1 + 372.84) ≈ √373.84 ≈ 19.34 см

Теперь найдем длину второй диагонали, используя сумму:

d₂ = 748 - d₁ ≈ 748 - 19.34 ≈ 728.66 см

Итак, длина каждой диагонали прямоугольника примерно равна:

• d₁ ≈ 19.34 см
• d₂ ≈ 728.66 см