Question

Площа квадрата дорівнює 36см². Побудуй прямокутник, периметр якого дорівнює периметру квадрата. Знайди площу побудованого прямокутника

Answer 1

площадь квадрата равна стороне возведенной в квадрат

S=a² где а сторона

подставим в формулу все данные и решим уравнение

а²=36

а=6 см -сторона

периметр квадрата равен стороне умноженной на 4

Р=4а где а сторона

4*6=24 см периметр квадрата

в прямоугольнике противоположные стороны равны между собой .

периметр прямоугольника равна удовоенной сумме длины и ширины

Р=2(a+b)

то есть сумма длины и ширины равна половине периметра

24:2=12 см -сумма длины и ширины

можно взять любые два числа положительные, которые в сумме равны 12.

5 см и 7 см допустим

площадь прямоугольника равна произведению ширины и длины .

5*7=35см² - площадь прямоугольника

Answer 2

Спочатку знайдемо довжину сторони квадрата. Ми знаємо, що площа квадрата дорівнює 36 квадратним сантиметрам, тобто S = 36 см². Площа квадрата обчислюється за формулою:

S = a²,

де "a" - довжина сторони квадрата. Отже,

36 см² = a².

Для знаходження "a" візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння:

a = √36 см, a = 6 см.

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони квадрата, ми можемо обчислити його периметр. Периметр квадрата рівний сумі всіх чотирьох сторін:

Периметр квадрата = 4a, Периметр квадрата = 4 × 6 см, Периметр квадрата = 24 см.

Тепер нам потрібно побудувати прямокутник з таким самим периметром. Оскільки прямокутник має дві різні сторони, ми не можемо визначити його однозначні розміри лише з периметру. Але ми можемо обчислити площу прямокутника для будь-яких його розмірів зі знаним периметром. Для цього використаємо формулу для площі прямокутника:

S (прямокутника) = довжина × ширина.

Давайте припустимо, що довжина прямокутника дорівнює 12 см (це половина периметра квадрата), а ширина дорівнює 6 см (це довжина сторони квадрата). Тоді площа прямокутника буде:

S (прямокутника) = 12 см × 6 см, S (прямокутника) = 72 см².

Отже, площа побудованого прямокутника дорівнює 72 квадратним сантиметрам.