Question

Знайти число якщо відомо що сума часток від ділення цього числа на 8 і на 12 дорівнює 10

Answer 1

Наше число имеет вид $8x$ или $12y$, причем $x+y=10$. Кроме того $8x=12y$

поэтому

$x=12y/8 = 1.5y$

$x+y=1.5y+y=2.5y=10\\y = 10/2.5=4$

Поэтому наше число это $12y=48$

Ответ 48

Answer 2

Для знаходження числа, яке задовольняє умову, ми можемо скористатися системою лінійних діофантових рівнянь.

Спершу давайте позначимо число, яке ми шукаємо, через x.

Умова вказує, що сума часток від ділення x на 8 і на 12 дорівнює 10, тобто:

x/8 + x/12 = 10

Для спрощення цього рівняння можемо помножити обидві сторони на 24 (найменше спільне кратне 8 і 12):

3x + 2x = 240

Тепер об'єднуємо члени з x:

5x = 240

Тепер ділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 240 / 5 x = 48

Отже, число, яке ви шукаєте, дорівнює 48.