Question

X² + 2x + 11 = 0потрібно через дискримінант ​

Answer 1

D= 2^2 - 4*1*11=4-44=-40, D<0, рівняння не має коренів

Answer 2

Ответ:

Рівняння розв'язків немає

Пошаговое объяснение:

$x^{2} + 2x + 11 = 0\\D=b^2-4ac\\D=4-44\\D=-40$

D<0

Рівняння розв'язків немає

Автор если моё решение помогло тебе, поставь 5 звёзд и Спасибо, а также, по возможности, отметь как лучшее решение

Answer 3

Для розв'язання квадратного рівняння $x^2 + 2x + 11 = 0$ за допомогою дискримінанту, спершу знайдемо значення дискримінанту ($D$) і використаємо його для визначення кількості та типу коренів рівняння.

Дискримінант визначається за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

У вашому випадку $a = 1$, $b = 2$ і $c = 11$, тому підставимо ці значення у формулу:

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 4 - 44 = -40$

Тепер ми знаємо, що дискримінант $D = -40$. Значення дискримінанту від'ємне, що означає, що рівняння не має дійсних коренів. Замість цього, воно має комплексні корені.

Комплексні корені можна знайти за формулами:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{-D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{-D}}{2a}$

У нашому випадку:

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{-(-40)}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + \sqrt{40i}}{2}$ $x_2 = \frac{-2 - \sqrt{-(-40)}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - \sqrt{40i}}{2}$

Отже, комплексні корені цього рівняння виглядають так:

$x_1 = -1 + \sqrt{10}i$ $x_2 = -1 - \sqrt{10}i$

Де $i$ - це уявна одиниця (множник для комплексних чисел).