Question

Знайдіть кути трикутника abc якшо кут а на 15°менший за В і у три разименьший від кута c

Answer 1

Ответ:

∠A=33°,∠B=48°,∠C=99°

Пошаговое объяснение: cумма углов в любого треугольника равна:∠A+∠B+∠C=180°

∠B=∠A+15°, ∠C=3∠A из условия задачи, подставим все данные в формулу, которая выше и получим :∠A+∠A+15°+3∠A=180°

5∠A=165°

∠A=165°:5=33°

∠B=∠A+15°=33°+15°=48°

∠C=3∠A=3*33°=99°

Answer 2

Ответ:

33°; 48°; 99°.

Пошаговое объяснение:

Сумма углов треугольника = 180°

Угол А — х°

Угол В — х + 15°

Угол С — 3 * х = 3х°

х + х + 15 + 3х = 180

5х + 15 = 180

5х = 180 - 15

5х = 165

х = 165 : 5

х = 33

Угол А — (х) = 33°

Угол В — (х + 15) = 33 + 15 = 48°

Угол С — (3х) = 3 * 33 = 99°

33° + 48° + 99° = 180°

Answer 3

Давайте позначимо кути трикутника ABC наступним чином:

A - кут A B - кут B C - кут C

За відомою інформацією:

1. Кут A на 15° менший за кут B: A = B - 15°

2. Кут A у три рази менший від кута C: A = (1/3) * C

Тепер ми можемо виразити кут B і кут C відносно кута A.

З виразу 2 ми можемо виразити кут C: C = 3A

Тепер підставимо вираз для кута C з виразу 1:

A = B - 15° C = 3A

3A = B - 15°

Тепер виразимо кут B відносно кута A:

B = 3A + 15°

Отже, ми отримали вирази для всіх кутів трикутника ABC відносно кута A:

A = A (сам кут A) B = 3A + 15° C = 3A

Це дозволяє нам знайти значення всіх трьох кутів, якщо ми знаємо значення кута A.