Question

Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 98, при ко- торых верно неравенство 14 < x < 50. ​

Answer 1

Ответ:49

Пошаговое объяснение:

Для нахождения всех делителей числа 98 можно перебрать все числа от 1 до 98 и проверять, является ли каждое из них делителем. Однако есть более быстрый способ: разложить число 98 на простые множители и использовать свойства делителей.

Разложим число 98 на простые множители: 98 = 2 × 7 × 7

Теперь мы знаем, что любой делитель числа 98 должен быть вида 2^a × 7^b, где a может быть равно 0 или 1 (так как в разложении только один множитель 2), а b может быть равно 0, 1 или 2 (так как в разложении два множителя 7).

Неравенство 14 < x < 50 означает, что искомый делитель должен быть больше 14 и меньше 50. Поэтому мы можем перебрать все возможные комбинации a и b и проверять, удовлетворяет ли получившееся число условию.

Всего возможных комбинаций: (a=0, b=0), (a=0, b=1), (a=0, b=2), (a=1, b=0), (a=1, b=1), (a=1, b=2)

Проверяем каждую из них:

- (a=0, b=0): 2^0 × 7^0 = 1, не подходит

- (a=0, b=1): 2^0 × 7^1 = 7, не подходит

- (a=0, b=2): 2^0 × 7^2 = 49, подходит

- (a=1, b=0): 2^1 × 7^0 = 2, не подходит

- (a=1, b=1): 2^1 × 7^1 = 14, не подходит

- (a=1, b=2): 2^1 × 7^2 = 98, не подходит

Получили один подходящий делитель: 49.

Ответ: единственным значением х, являющимся делителем числа 98 и удовлетворяющим неравенству 14 < x < 50, является число 49.

Answer 2

98 = 2*49=2*7*7

У 98 не так много (всего 6) делителей, мы можем выписать их все

1, 2, 7, 14, 49, 98

Нам подходит вообще только один - это 49

Answer 3

Для нахождения всех значений х, являющихся делителями числа 98 и удовлетворяющих неравенству 14 < x < 50, нужно рассмотреть все делители числа 98 и проверить их на соответствие данному неравенству.

Делители числа 98: 1, 2, 7, 14, 49, 98

Теперь проверим каждый из этих делителей на соответствие неравенству:

1 не удовлетворяет неравенству, так как 1 < 14. 2 не удовлетворяет неравенству, так как 2 < 14. 7 не удовлетворяет неравенству, так как 7 < 14. 14 не удовлетворяет неравенству, так как 14 = 14 (равенство, а не строгое неравенство). 49 не удовлетворяет неравенству, так как 49 > 50. 98 не удовлетворяет неравенству, так как 98 > 50.

Итак, ни один из делителей числа 98 не удовлетворяет неравенству 14 < x < 50.