Question

2. Два велосипедиста выехали одновременно из поселка в город, расстояние до которого 72 км. Скорость одного велосипедиста на 2 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в город на 24 мин раныпе. Определите скорость каждого велосипедиста. Заполните пропуски и закончите решение задачи.​

Answer 1

Ответ:

18 км/ч и 20 км/ч

Пошаговое объяснение: Нужно воспользоваться тем фактом, что t=S:v Обозначим через х- скорость первого велосипедиста, а у=х+2 скорость второго. Тогда $t_{1}-t_{2}=\frac{24}{60}$(здесь минуты переводим в часы)

$\frac{72}{x}-\frac{72}{x+2}=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$

$\frac{72x+144-72x}{x(x+2)}=\frac{2}{5}\\ 144*5=2x^2+4x\\ x^2+2x-360=0\\(x+20)(x-18)=0\\x=-20$

x=18 у=х+2=18+2=20

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч), а скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние до города составляет 72 км, и оба велосипедиста отправились одновременно.

У первого велосипедиста скорость на 2 км/ч больше, чем у второго. То есть:

V1 = V2 + 2

Также нам известно, что первый велосипедист приехал в город на 24 минуты раньше, чем второй. Поскольку 1 час = 60 минут, это означает, что первый велосипедист приехал на (24/60) = 0,4 часа раньше.

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого велосипедиста:

72 км = V1 × T1

Для второго велосипедиста:

72 км = V2 × T2

Так как первый велосипедист приехал на 0,4 часа раньше, мы можем записать:

T1 = T2 - 0,4

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 72 = V1 × T1
2. 72 = V2 × T2
3. V1 = V2 + 2
4. T1 = T2 - 0,4

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим T2 из уравнения 4:

T2 = T1 + 0,4

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

72 = V2 × (T1 + 0,4)

Теперь выразим T1 из уравнения 1:

T1 = 72 / V1

И заменим T1 в уравнении выше:

72 = V2 × (72 / V1 + 0,4)

Теперь мы можем использовать уравнение 3, чтобы выразить V1 через V2:

V1 = V2 + 2

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. 72 = V2 × (72 / V1 + 0,4)
2. V1 = V2 + 2
3. T1 = 72 / V1

Теперь можно решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения 2:

V1 = V2 + 2

Теперь подставим это выражение в уравнение 3:

T1 = 72 / (V2 + 2)

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

72 = V2 × (72 / (V2 + 2) + 0,4)

Теперь мы можем решить это уравнение для V2. Я рекомендую воспользоваться калькулятором или программой для численного решения этого уравнения, так как процесс может быть довольно сложным.

После нахождения V2, вы можете использовать уравнение V1 = V2 + 2, чтобы найти V1.

Итак, после решения этой системы уравнений, вы сможете найти скорость каждого велосипедиста.