Question

1) 2 целых 4/9 × 2 целых 1/4 - 6 целых 2/9 × 3/8 2) (5/7 + 3/14) ÷ 20/73) (3/2) в 3 степени × (7/9 - 2/3)Распишите подробно пж

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2 4/9 × 2 1/4 - 6 2/9 × 3/8 = 3 1/6.

1.  2 4/9 * 2 1/4 = (2*9+4)/9 * (2*4+1)/4 = 22/9 * 9/4 = 22/4 = 5 2/4 = 5 1/2;

2.   6 2/9 × 3/8 = (6*9+2)/9 * 3/8 = 56/9 * 3/8 = 7/3 = 2 1/3;

3.  5 1/2 - 2 1/3 =>НОК(2;3)=6 =>  5 3/6 - 2 2/6 = 3 1/6.

2) (5/7 + 3/14) ÷ 20/7 = 13/40;

1.  5/7 + 3/14 = 10/14 + 3/14 = 13/14;

2.  13/14 : 20/7 = 13/14 * 7/20 = 13/40;

3) (3/2)^3 × (7/9 - 2/3) =  3/8.

1. (3/2)^3 = 3^3 : 2^3 = 27/8;

2.  7/9 - 2/3 = 7/9-6/9 = 1/9;

3.  27/8 * 1/9 = 3/8.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших математических выражений по очереди и выполним операции с дробями:

1. Вычислим выражение:

2 целых 4/9 × 2 целых 1/4 - 6 целых 2/9 × 3/8

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: 2 целых 4/9 = (2 * 9 + 4)/9 = 18/9 + 4/9 = 22/9

2 целых 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = 9/4

6 целых 2/9 = (6 * 9 + 2)/9 = 56/9

Теперь умножим дроби:

(22/9) * (9/4) - (56/9) * (3/8)

Сначала упростим каждое умножение:

(22/9) * (9/4) = (22 * 9) / (9 * 4) = 198/36 = 11/2

(56/9) * (3/8) = (56 * 3) / (9 * 8) = 168/72 = 7/3

Теперь выполним вычитание:

(11/2) - (7/3)

Для выполнения вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю, который равен 6:

(11/2) - (7/3) = (11/2) * (3/3) - (7/3) * (2/2) = (33/6) - (14/6)

Теперь вычитаем числители:

(33/6) - (14/6) = (33 - 14) / 6 = 19/6

Ответ: 19/6.

2. Вычислим второе выражение:

(5/7 + 3/14) ÷ (20/7) × (3/2)³ × (7/9 - 2/3)

Сначала сложим дроби внутри скобок:

(5/7 + 3/14) = (10/14 + 3/14) = 13/14

Теперь поделим это значение на (20/7):

(13/14) ÷ (20/7)

Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй:

(13/14) * (7/20) = (13 * 7) / (14 * 20) = 91/280

Теперь возведем (3/2) в третью степень:

(3/2)³ = (3³) / (2³) = 27/8

И наконец, вычислим разность (7/9 - 2/3):

(7/9 - 2/3) = (7/9 - 6/9) = 1/9

Теперь умножим все найденные значения:

(91/280) * (27/8) * (1/9)

Умножим числители и знаменатели поочередно:

(91 * 27 * 1) / (280 * 8 * 9) = 2457/20160

Ответ: 2457/20160.