Question

Андрей прочитал книгу за три дня.В первый день он прочитал 40%  книги и еще 8 страниц,во второй день 60%остатка и еще 4 страницы.а в третий день 75% нового остатка и последние 3 страницы.Сколько страниц в книге?

Answer 1

х кол-во страниц в книге

 В первый день он прочитал 40%  книги и еще 8 страниц, это 0,4х+8

остаток  х-(0,4х+8)=0,6х-8

во второй день 60%остатка и еще 4 страницы, это 0,6(0,6х-8)+4=0,36х-0,8

остаток 0,6х-8 - (0,36х-0,8)=0,24х-7,2

в третий день 75% нового остатка и последние 3 страницы,это

0,75(0,24х-7,2)+3=0,18х-2,4

складывае получ данные и приравниваем к х.

0,4х+8+0,36х-0,8+0,18х-2,4=х

-0,06х=-4,8

х=80

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. В первый день Андрей прочитал 40% книги и еще 8 страниц. Пусть общее количество страниц в книге будет X.

40% от X + 8 страниц = 0.4X + 8 страниц.

2. Во второй день Андрей прочитал 60% оставшейся части книги и еще 4 страницы. Оставшаяся часть книги после первого дня это (100% - 40%) от X, то есть 60% от X.

60% от (0.4X + 8) страниц + 4 страницы = 0.6(0.4X + 8) + 4 = 0.24X + 4.8 + 4 = 0.24X + 8.8 страниц.

3. В третий день Андрей прочитал 75% оставшейся части книги и последние 3 страницы. Оставшаяся часть книги после второго дня это (100% - 60%) от X, то есть 40% от X.

75% от (0.24X + 8.8) страниц + 3 страницы = 0.75(0.24X + 8.8) + 3 = 0.18X + 6.6 + 3 = 0.18X + 9.6 страниц.

Теперь мы знаем, что Андрей прочитал всю книгу за три дня, поэтому сумма страниц, которые он прочитал за каждый из трех дней, должна быть равна общему количеству страниц книги X.

0.4X + 8 + 0.24X + 8.8 + 0.18X + 9.6 = X

Теперь решим уравнение:

0.4X + 0.24X + 0.18X + 8 + 8.8 + 9.6 = X

0.82X + 26.4 = X

Теперь выразим X:

X - 0.82X = 26.4

0.18X = 26.4

X = 26.4 / 0.18

X ≈ 146.67

Итак, книга имеет около 147 страниц.