Question

В соревнованиях участвуют 5 футбольных команд. Любые две команды играют друг с другом. Сколько игр сыграно? ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!

Answer 1

1 способ:

Распределим по цифрам: 1 команда;2 команда;3 команда; 4 команда;5 команда

1+2-это 1 матч

1+3-это 2 матч

1+4-это 3 матч

1+5-это 4 матч

2+3-это 5 матч

2+4-это 6 матч

2+5-это 7 матч

3+4-это 8 матч

3+5-это 9матч

4+5-это 10 матч

Ответ:10 матчей.

2 способ:

5 команд играет 2 команды в матче .

5*2=10(м)-прошло

Ответ:10 матчей.

Answer 2

Есть команды А,Б,С,Д,Е. Команда А играет с командами Б, С, Д, Е - это 4 игры.

Далее команда Б играет с С, Д, Е  - 3 игры (с А она уже играла),

команда В играет с Д, Е - 2 игры, (с А и Б игры уже были),

команда Д играет с Е - 1 игра. И Д и Е с другими командами уже играли. Всего игр 4+3+2+1=10 игр. Или число сочетаний по комбинаторике n - число команд, k - число элементов из 5 команд по 2 команды участвуют в кадой игре (n- нижний индекс, k- верхний индекс)  C nk =n!/k!*(n-k)!=5!/2!(5-3)!=120/2х6=10. 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Для определения количества игр, которые будут сыграны между 5 футбольными командами, можно воспользоваться комбинаторикой. Когда две команды играют друг с другом, это считается одной игрой.

Для нахождения количества игр, мы можем использовать сочетания из 5 команд по 2. Сочетание из n элементов по k обозначается как C(n, k) и рассчитывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! (n факториал) - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, n = 5 (5 команд) и k = 2 (количество команд, которые участвуют в одной игре). Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) C(5, 2) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) C(5, 2) = (5 * 4) / (2 * 1) C(5, 2) = 10

Таким образом, будет сыграно 10 игр между 5 футбольными командами.