Question

Два  насоса,работая одновременно могут откачать нефть из цистерны за 20 минут.Если бы первый насос работал один,то на откачку нефти ему потребовалось бы 30 минут.Сколько времени потребуется для откачки нефти второму насосу?

Answer 1

Пусть 1/30 част.-первый насос выкачает за 1мин.

1/х час-второй насос выкачает за 1мин.

оба выкачают за 1/20.

Составим уравнение:

1/30+1/х=1/20

1/х=1/20-1/30

1/х=1/60

х=60 мин потребуется для откачки нефти второму насосу.

Answer 2

Обозначим скорость работы первого насоса как $x$ (в долях объема цистерны в единицу времени) и скорость работы второго насоса как $y$.

Из условия задачи мы можем составить систему уравнений:

1. Работая вместе, два насоса могут откачать цистерну за 20 минут:

$$20(x + y) = 1$$

2. Если бы первый насос работал один, ему потребовалось бы 30 минут:

$$30x = 1$$

Теперь решим эту систему уравнений:

Из второго уравнения выразим $x$:

$$x = \frac{1}{30}$$

Подставим $x$ в первое уравнение:

$$20\left(\frac{1}{30} + y\right) = 1$$

$$\frac{20}{30} + 20y = 1$$

$$\frac{2}{3} + 20y = 1$$

$$20y = \frac{1}{3}$$

$$y = \frac{1}{60}$$

Таким образом, второму насосу потребуется $\frac{1}{60}$ часов или 1 минута для откачки цистерны.