Question

Вычисли скорость изменения расстояния между каждой парой автомобилей, движущихся в одном направлении, если скорости этих автомобилей постоянны и равны соответственно 80 км/ч, 20 м/с и 1000 м/мин

Answer 1

80км/ч - 20м/с (72км/ч) = 8 км/ч

20 м/с (72км/ч) - 1000м/мин (60 км/ч)=12 км/ч

Answer 2

80 км/ч - 20 м/с (72км/ч)=8км/ч
20 м/с (72 км/ч)-1000 м/мин (60км/ч)=12 км/ч

Answer 3

Для вычисления скорости изменения расстояния между каждой парой автомобилей, движущихся в одном направлении, при условии, что скорости этих автомобилей постоянны, нужно воспользоваться производной функции расстояния по времени.

Пусть:

• Первый автомобиль движется со скоростью v1 = 80 км/ч, что можно перевести в метры в секунду: v1 = 80 км/ч * (1000 м / 3600 с) = 22.22 м/с.
• Второй автомобиль движется со скоростью v2 = 20 м/с.
• Третий автомобиль движется со скоростью v3 = 1000 м/мин, что также можно перевести в метры в секунду: v3 = 1000 м/мин * (1 м / 60 с) = 16.67 м/с.

Пусть s(t) - это расстояние между первым и вторым автомобилем, а r(t) - расстояние между вторым и третьим автомобилем. Тогда скорость изменения расстояния между автомобилями можно выразить как производную s(t) и r(t) по времени t.

Для первого и второго автомобилей: ds/dt = v2 - v1 = 20 м/с - 22.22 м/с = -2.22 м/с.

Для второго и третьего автомобилей: dr/dt = v3 - v2 = 16.67 м/с - 20 м/с = -3.33 м/с.

Таким образом, скорость изменения расстояния между первым и вторым автомобилем составляет -2.22 м/с, что означает, что расстояние между ними уменьшается со временем. Скорость изменения расстояния между вторым и третьим автомобилем составляет -3.33 м/с, также указывая на уменьшение расстояния между ними со временем.