Question

Ребят помогите решить задачу  по математике!:) Дачник шёл от дачи до магазина просёлочной дорогой со скоростью 5км/ч а возвращалсь обратно лесной дорогой со скоростью 3км/ч , причём на обратный путь он затратил на 8 минут меньше. Найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно если лесная дорога на 2 км короче просёлочной.

Answer 1

За x возьмём время по просёлочной дороге, тогда время по лесной (x-2/15). Составляем уравнение

5x-3(x-2/15)=2

5x-3x+2/5=2

2x=1ч.36 мин

x=48 мин

 

Answer 2

Давайте обозначим расстояние до магазина как "D" км.

По просёлочной дороге он шёл со скоростью 5 км/ч, а по лесной дороге со скоростью 3 км/ч. По формуле D = V * T, где D - расстояние, V - скорость, T - время, мы можем выразить время в пути для каждого отрезка:

1. Время в пути на просёлочной дороге: T1 = D / 5.
2. Время в пути на лесной дороге: T2 = (D - 2) / 3, так как лесная дорога короче на 2 км.

Согласно условию, на обратный путь он затратил на 8 минут меньше. Переведём это время в часы: 8 минут = 8 / 60 = 0.1333 часа. Теперь мы можем записать уравнение на основе времени:

T1 - T2 = 0.1333.

Подставим выражения для T1 и T2:

D / 5 - (D - 2) / 3 = 0.1333.

Теперь решим это уравнение для D:

(3D - 5(D - 2)) / 15 = 0.1333.

Упростим числитель:

(3D - 5D + 10) / 15 = 0.1333.

(-2D + 10) / 15 = 0.1333.

Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

-2D + 10 = 15 * 0.1333.

-2D + 10 = 2.0.

Теперь выразим D:

-2D = 2.0 - 10, -2D = -8.0.

D = -8.0 / -2, D = 4 км.

Итак, расстояние до магазина составляет 4 км. Так как лесная дорога короче на 2 км, общий путь, пройденный дачником до магазина и обратно, равен 4 км (по просёлочной дороге до магазина) + 4 км (по лесной дороге обратно) = 8 км.