Question

Учительница приготовила листы  для того что бы провести контрольную роботу .Если учительница раздаст каждому ученику по 2 листа то останется 12 лишних листов.А если  она раздаст по 3 листа то не хватит еще 16 листов.Сколько учеников в классе?И сколько листов подготовит учительница?

Answer 1

Пусть x - количество учеников 
n - количество листов 

x*2=n-12 
x*3=n+16 

n=x*2+12 
n=x*3-16 

x*2+12=x*3-16 
x*3-x*2=16+12 

x=28 
n=68

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в классе как "x" и количество листов, которые подготовит учительница, как "y".

Условие гласит:

1. Если учительница раздаст каждому ученику по 2 листа, то останется 12 лишних листов. Это можно выразить уравнением: 2x + 12 = y.
2. Если учительница раздаст по 3 листа, то не хватит еще 16 листов: 3x - 16 = y.

У нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 12 = y
2. 3x - 16 = y

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала найдем значения "x" и "y".

Из первого уравнения: 2x + 12 = y 2x = y - 12

Теперь подставим это значение "2x" во второе уравнение:

3x - 16 = y - 12

Теперь выразим "y" из второго уравнения:

y = 3x - 16 + 12 y = 3x - 4

Теперь у нас есть значение "y" в терминах "x". Теперь мы можем найти значения "x" и "y", решив эту систему уравнений:

2x + 12 = 3x - 4

Переносим все "x" на одну сторону уравнения:

12 + 4 = 3x - 2x

16 = x

Теперь, когда мы знаем, что x = 16, мы можем найти значение "y" с помощью любого из наших исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x + 12 = y 2 * 16 + 12 = y 32 + 12 = y 44 = y

Итак, в классе 16 учеников, и учительница должна подготовить 44 листа.