Question

1. Из города А и в, растояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли автобус и легковая машина. Скорость легковой 100км/ч, а автобуса - 50 км/ч. Через сколько часов они встретяться? (решение + краткая запись).   2. Всадник проехал 80 км за 5 часов. Сколько времени потратит на этот путь велосепедист, если его скорость на 24 км/ч больше скорости всадника? (решение + краткая запись + таблица)   Помогите пожалуйста решить задачи!!!!

Answer 1

1) 100+50=150 (км/ч) - скорость машины и автобуса вместе.
2) 600:150=4 (ч) - встретятся.
Ответ: Через 4 часа автобус и машина встретятся.

2 задача:
1)80:5=16(км/ч)-скорость всадника.
2)16+24=40(км/ч)-скорость велосипедиста.
3)80:40=2(ч)-потратит велосипедист на весь путь.

Answer 2

1. Задача о встрече автобуса и легковой машины:

Сначала найдем, через сколько часов они встретятся, двигаясь навстречу друг другу. Для этого мы можем использовать следующую формулу: $\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Для легковой машины: $\text{Время}_{\text{машина}} = \frac{600 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{часов}$

Для автобуса: $\text{Время}_{\text{автобус}} = \frac{600 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 12 \, \text{часов}$

Теперь нам нужно найти, через сколько часов они встретятся. Это займет меньшее из двух времен, так как они двигаются навстречу друг другу. Таким образом, они встретятся через 6 часов.

Краткая запись: Они встретятся через 6 часов.

2. Задача о велосипедисте и всаднике:

Для решения этой задачи, давайте представим, что скорость всадника равна $V$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет $V + 24$ км/ч. Мы знаем, что расстояние равно 80 км, и время можно выразить как: $\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Для всадника: $\text{Время}_{\text{всадник}} = \frac{80 \, \text{км}}{V \, \text{км/ч}} = \frac{80}{V} \, \text{часов}$

Для велосипедиста: $\text{Время}_{\text{велосипедист}} = \frac{80 \, \text{км}}{(V + 24) \, \text{км/ч}} = \frac{80}{V + 24} \, \text{часов}$

Теперь мы должны найти $V$, при котором время велосипедиста равно 5 часам (как у всадника):

$\frac{80}{V + 24} = 5$

Умножим обе стороны на $V + 24$:

$80 = 5(V + 24)$

Раскроем скобки:

$80 = 5V + 120$

Выразим $V$:

$5V = 80 - 120$

$5V = -40$

$V = -8$

Теперь у нас есть значение скорости всадника ($V$), которая равна -8 км/ч. Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому это невозможное решение. Следовательно, задача не имеет реального ответа.

Краткая запись: Задача не имеет реального решения, так как скорость всадника не может быть отрицательной.