Question

Все пятизначные числа, записанные цифрами 1,2,3,4,5 без повторения, зануимеровали в порядке возрастания. Какой номер имеет число 54312?

Answer 1

Всего можно составить 5*4*3*2*1=120 таких чисел. Если расопложить их по порядку возрастания, то 54312 будет на предпоследнем месте (больше него только число 54321). Значит число 54312 будет иметь номер 119.
Ответ: 119

Answer 2

Чтобы найти номер числа 54312 в списке всех пятизначных чисел, записанных цифрами 1, 2, 3, 4, 5 без повторения, можно воспользоваться перестановкой (пермутацией).

Сначала определим количество таких чисел. У нас есть 5 возможных цифр (1, 2, 3, 4, 5), и нам нужно выбрать 5 из них без повторения. Это можно выразить как 5! (факториал пятерки), что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь, чтобы найти номер числа 54312, нужно определить, где оно находится в отсортированном списке всех таких чисел. Мы начинаем с самого маленького числа, которое можно получить из этих цифр (12345), затем идем к следующему по порядку (12354), и так далее, пока не дойдем до 54312.

Итак, номер числа 54312 в этом списке равен 93.