Question

1. Реши задачу, составив уравнение. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу поезда и встретились через 18 ч. Определи скорость каждого поезда, если расстояние между городами 1620 км, а скорость одного поезда на 10 км больше, чем у другого. 2. Реши задачу по действиям. 3. Какой способ более удобный? Почему?

Answer 1

х-км/час-скорость первого поезда

х + 10 - скорость второго

(х + х+10) *18 =1620;      36х = 1620 - 180 =1440;    

 х=1440:36 = 40 км/час-скорость первого поезда;     40 + 10 = 50 км/час- скорость второго поезда

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим скорость одного из поездов как "V" км/ч, а скорость второго поезда как "V + 10" км/ч, так как скорость одного поезда на 10 км/ч больше, чем у другого. Расстояние между городами составляет 1620 км.

1. У нас есть формула, связывающая расстояние, время и скорость: Расстояние = Скорость × Время.

Для первого поезда:

Расстояние = Скорость × Время 1620 км = V км/ч × 18 ч

Для второго поезда:

Расстояние = (V + 10) км/ч × 18 ч

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. 1620 = 18V
2. 1620 = 18(V + 10)

Давайте решим первое уравнение:

1. 1620 = 18V

Делим обе стороны на 18:

V = 1620 / 18 V = 90 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость первого поезда (V = 90 км/ч), мы можем найти скорость второго поезда:

2. 1620 = 18(V + 10)

Подставляем значение V:

1620 = 18(90 + 10)

Решаем уравнение:

1620 = 18 × 100

Делим обе стороны на 18:

100 = V + 10

Вычитаем 10 из обеих сторон:

V = 90 км/ч

Таким образом, скорость первого поезда равна 90 км/ч, а скорость второго поезда также равна 90 км/ч.

2. Задача была решена путем составления и решения уравнений. Этот способ является удобным, так как он позволяет формально выразить и решить задачу с использованием математических инструментов.

3. Удобство зависит от ваших навыков и предпочтений. Если вы уверены в своей способности составить и решить уравнения, то этот метод может быть наиболее удобным и точным. Однако некоторым людям может быть удобнее решать задачи графически или с использованием других методов, если они не знакомы с алгеброй.