Question

Промінь ОВ-внутрішній промінь кутаАОС.Знайти кутАОС,якщо кутАОВ=45 градусів  ікутВОС15 градусів

Answer 1

Угол АОС=угол АОВ+угол ВОС;
угол АОС=45⁰+15⁰=60⁰

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законом синусів. Закон синусів говорить нам, що для довільного трикутника відношення довжини сторони до синусу відповідного кута є постійним:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

де $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника, $A$, $B$, $C$ - відповідні кути.

В даному випадку ми маємо кут $AOВ = 45^\circ$ та кут $BOС = 15^\circ$. Ми хочемо знайти кут $AOC$.

Ми також можемо помітити, що сума кутів внутрішнього трикутника $AOC$ дорівнює $180^\circ$, тобто $AOC + BOС + BOА = 180^\circ$.

Знаючи це, ми можемо записати:

$AOC + 15^\circ + 45^\circ = 180^\circ$.

Тепер розв'яжемо це рівняння для кута $AOC$:

$AOC + 60^\circ = 180^\circ$,

$AOC = 180^\circ - 60^\circ$,

$AOC = 120^\circ$.

Отже, кут $AOC$ дорівнює $120^\circ$.