Question

В каждом случае определите как связаны между собой числа верхней и нижней строк и выполните задания. 1)1 2 3 4 ...n...   11 12 13 14 ... ...2)1 2 3 4 ...n...   2 4 6 8 ... ...3)1 2 3 4 ...n...   1 4 9 16 ... ...4)1 2 3 4 ...n...   3 6 9 12 ... ...5)1 2 3 4 ...n...   0 1 2 3 ... ...6)1 2 3 4 ...n...   1 8 27 64 ... ...Вопросы а)Запишите число, которое должно стоять во второй строке под числом 10 первой строки;под числом 100.б)составьте буквенное выражение, показывающее, как из числа n первой строки получить соответствующее число второй строки.

Answer 1

1). 1;    2;   3;   4; ...   n
    11; 12; 13; 14; ... (n+10)
Во второй строке все числа на 10 больше.
если в первой 10 т.е. n=10, то во второй  20 (n+10 = 10+10=20);
если n=100, то n+10=100+10 = 110
2). 1; 2; 3; 4; ...  n
      2; 4; 6; 8; ... 2n
Во второй строчке числа удваиваются.
в первой 10, во второй 10*2= 20;
в первой 100, во второй  100*2 = 200
3). 1; 2; 3;  4;  ... n
      1; 4; 9; 16; ... n²
Во второй строке - квадраты чисел первой строки
если в первой 10, то во второй 10² = 100;
если в первой 100,то во второй 100² = 10 000
4). 1; 2; 3; 4; ... n
      3; 6; 9;12 ... 3n
Во второй строчке числа утраиваются. 
если в первой 10, то во второй 10*3=30;
если в первой 100, то во второй 100*3=300;
5).  1; 2; 3; 4; ...  n
       0; 1; 2; 3; ... (n-1); 
Во второй строчке числа на единицу меньше.
если в первой 10, то во второй 10-1=9;
если в первой 100, то во второй 100-1=99;
6). 1;  2;  3;  4;  ...  n
      1; 8; 27; 64;  ... n³
Во второй строчке  кубы чисел первой.
если в первой 10, то во второй 10³ = 1 000; 
если в первой 100, то во второй 100³ = 1 000 000

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из заданных вам паттернов:

1. Верхняя строка: 1 2 3 4 ...n... Нижняя строка: 11 12 13 14 ...

   a) Чтобы найти число во второй строке под числом 10 из первой строки, мы можем использовать следующую формулу: 10 + 10 = 20.

   б) Буквенное выражение для этого паттерна: число во второй строке = число в первой строке + 10.

2. Верхняя строка: 1 2 3 4 ...n... Нижняя строка: 2 4 6 8 ...

   a) Чтобы найти число во второй строке под числом 100 из первой строки, мы можем использовать следующую формулу: 100 / 1 = 100.

   б) Буквенное выражение для этого паттерна: число во второй строке = число в первой строке * 2.

3. Верхняя строка: 1 2 3 4 ...n... Нижняя строка: 1 4 9 16 ...

   a) Чтобы найти число во второй строке под числом 10 из первой строки, мы можем использовать следующую формулу: 10^2 = 100.

   б) Буквенное выражение для этого паттерна: число во второй строке = число в первой строке возводится в квадрат.

4. Верхняя строка: 1 2 3 4 ...n... Нижняя строка: 3 6 9 12 ...

   a) Чтобы найти число во второй строке под числом 10 из первой строки, мы можем использовать следующую формулу: 10 * 3 = 30.

   б) Буквенное выражение для этого паттерна: число во второй строке = число в первой строке * 3.

5. Верхняя строка: 1 2 3 4 ...n... Нижняя строка: 0 1 2 3 ...

   a) Чтобы найти число во второй строке под числом 10 из первой строки, мы можем использовать следующую формулу: 10 - 1 = 9.

   б) Буквенное выражение для этого паттерна: число во второй строке = число в первой строке - 1.

6. Верхняя строка: 1 2 3 4 ...n... Нижняя строка: 1 8 27 64 ...

   a) Чтобы найти число во второй строке под числом 10 из первой строки, мы можем использовать следующую формулу: 10^3 = 1000.

   б) Буквенное выражение для этого паттерна: число во второй строке = число в первой строке возводится в куб.

Таким образом, для каждого из предложенных паттернов есть соответствующее буквенное выражение, и они определяют, как числа во второй строке связаны с числами в первой строке.