Question

Скільки існує трицифрових чисел таких,що самі націло діляться на 15 і сума їх цифер теж ділиться на 15?(логічна задача 6 клас)

Answer 1

Сума цифр має бути 15 і закінчуватись на 5, або 0
780
870
195
285
375
465
555
645
735
825
915
Отже, 11

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу. Щоб знайти кількість таких трицифрових чисел, спочатку визначимо, які трицифрові числа можуть бути подільними на 15. Число ділиться на 15, якщо воно ділиться і на 3, і на 5.

1. Щоб число було подільним на 3, сума його цифр також повинна бути подільною на 3.

2. Щоб число було подільним на 5, остання цифра числа повинна бути 0 або 5.

Тепер давайте розглянемо можливі комбінації цифр для трицифрового числа:

1. Перша цифра може бути будь-якою з цифр 1-9.
2. Друга цифра також може бути будь-якою з цифр 0-9.
3. Остання цифра повинна бути 0 або 5, щоб число було подільним на 5.

Тепер, коли у нас є всі ці обмеження, ми можемо знайти кількість можливих чисел. Для кожного варіанту першої і другої цифри (за винятком останньої, яка має бути 0 або 5), є по два можливих значення для останньої цифри (0 або 5). Отже, кількість таких чисел можна обчислити так:

Кількість можливих перших цифр: 9 (1-9) Кількість можливих других цифр: 10 (0-9) Кількість можливих останніх цифр: 2 (0 або 5)

Отже, загальна кількість можливих трицифрових чисел, які задовольняють обмеженням, становить:

9 * 10 * 2 = 180 чисел.

Отже, існує 180 трицифрових чисел, які задовольняють обидва умови: діляться на 15 і сума їх цифр також ділиться на 15.