Question

В треугольнике АВС угол С =90 градусов, ВС=2,sinА=0,4.найти АВ.

Answer 1

Синус угла - это противолежащий катет, деленный на гипотенузу.
$sinA= \frac{CB}{AB} => AB= \frac{CB}{sin A} = \frac{2}{0.4} = \frac{20}{4} =5 \\ OTBET: AB=5$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов. Мы знаем, что синус угла определяется как отношение длины противоположенной стороны к длине гипотенузы. В данном случае синус угла A равен 0,4, и гипотенуза BC равна 2.

Мы можем использовать следующее соотношение:

sin(A) = противоположенная сторона / гипотенуза

sin(A) = AB / BC

Теперь мы можем решить это уравнение для AB:

AB = sin(A) * BC

AB = 0,4 * 2

AB = 0,8

Таким образом, длина стороны AB равна 0,8 единицам.

Answer 3

Для нахождения стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, у нас есть информация о sin(A) и BC.

Сначала найдем угол A, используя обратный синус (sin^(-1)):

sin(A) = 0.4

A = sin^(-1)(0.4)

A ≈ 23.58 градусов (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь у нас есть два известных угла в треугольнике ABC: угол A ≈ 23.58 градусов и угол C = 90 градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол B можно найти следующим образом:

B = 180° - A - C B = 180° - 23.58° - 90° B ≈ 66.42 градусов (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь мы знаем угол B и сторону BC, и мы можем использовать синус угла B для нахождения стороны AB:

sin(B) = AB / BC

AB = BC * sin(B) AB = 2 * sin(66.42°)

AB ≈ 2 * 0.9135 AB ≈ 1.827 градусов (округлим до двух знаков после запятой).

Итак, длина стороны AB примерно равна 1.827 единицам.