Question

в прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите боковое ребро параллепипеда.

Answer 1

Т.к, параллелепипед прямоугольный ,то в основании диагональ является гипотенузой для прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5  12 в квадрате + 5 в квадрате =169. Отсюда гипотенуза равна 13. А так, как диагональ параллелепипеда образует с основанием угол в 45 градусов, то получаем равнобедренный пямоугольный треугольник, и высота или боковое ребро равно 13.

Answer 2

Для нахождения бокового ребра прямоугольного параллелепипеда, у нас есть следующая информация:

1. Сторона основания параллелепипеда равна 12 см.
2. Сторона основания параллелепипеда равна 5 см.
3. Диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания.

Давайте начнем с расчета длины диагонали основания параллелепипеда. Это можно сделать с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания:

Диагональ основания (D) = √(12^2 + 5^2) D = √(144 + 25) D = √169 D = 13 см

Теперь у нас есть длина диагонали основания. Мы знаем, что диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. Это означает, что боковое ребро параллелепипеда и диагональ основания образуют прямой угол.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину бокового ребра (a):

a^2 + a^2 = D^2 2a^2 = D^2 a^2 = D^2 / 2 a = √(D^2 / 2) a = √((13^2) / 2) a = √(169 / 2) a = √84 a = 2√21 см

Итак, длина бокового ребра параллелепипеда равна 2√21 см.