Question

С первого станка поступает 70% всех деталей, а со второго - 30%. Среди деталей первого станка 4% брака, а второго - 5%. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь качественная равна

Answer 1

Пусть: всего производится Х деталей, тогда формула производства бракованных деталей будет выглядеть так: 0,7Х*0,04+0,3Х*0,05=0,028Х+0,015Х=0,043 или 4,3% всех деталей - брак
найдем процент годных деталей: 100%-4,3%=95,7%
                                                            4,3
отношение брака к годным будет:    -------
                                                           95,7

вероятность что качественная 957 

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Сначала рассмотрим детали, поступившие с первого станка. Известно, что 70% всех деталей поступило с первого станка, и 4% из них бракованные. Это означает, что 96% деталей с первого станка являются качественными.

Теперь рассмотрим детали, поступившие со второго станка. Известно, что 30% всех деталей поступило со второго станка, и 5% из них бракованные. Это означает, что 95% деталей со второго станка являются качественными.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранная деталь, поступившая на сборку, будет качественной. Мы можем воспользоваться законом полной вероятности:

P(качественная деталь) = P(поступила с первого станка) * P(качественная | поступила с первого станка) + P(поступила со второго станка) * P(качественная | поступила со второго станка)

P(качественная деталь) = (0.70 * 0.96) + (0.30 * 0.95)

Теперь вычислим эту вероятность:

P(качественная деталь) = 0.672 + 0.285 = 0.957

Итак, вероятность того, что случайно выбранная деталь, поступившая на сборку, будет качественной, составляет 95,7%.