Question

Помогите пожалуйста! Только пишите если знаете! Заранее спасибо! №1035 Если к некоторому натуральному числу прибавить его половину, то сумма будет больше 29, а если из этого числа вычесть его треть, то разность будет меньше 14. Найдите это натуральное число. С полным решением)

Answer 1

Пускай число х, тогда получим систему

х+х/2>29
x-x/3<14
первое умножаем на 2, второе - на 3

2х+х>58
3x-x<42

3x>58
2x<42
первое делим на 3, а второе - на 2
х>19 1/3
x<21
Значит число 20

Answer 2

Давайте обозначим искомое натуральное число как "x". Мы знаем два условия:

1. Если к числу "x" прибавить его половину (x/2), то сумма будет больше 29:

   x + x/2 > 29

2. Если из числа "x" вычесть его треть (x/3), то разность будет меньше 14:

   x - x/3 < 14

Давайте решим первое неравенство:

x + x/2 > 29

Для начала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + x > 58

3x > 58

Теперь разделим обе стороны на 3:

x > 58 / 3

x > 19.33 (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь решим второе неравенство:

x - x/3 < 14

Снова умножим обе стороны на 3:

3x - x < 42

2x < 42

Теперь разделим обе стороны на 2:

x < 21

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x > 19.33
2. x < 21

Чтобы удовлетворить оба неравенства, число "x" должно быть натуральным и находиться в интервале от 20 до 21 (так как x не может быть дробным).

Итак, искомое натуральное число равно 20.