Question

Мама посчитала что если дать детям по 4 конфеты, то 3 конфеты останутся лишними. А что бы дать по 5 конфет , двух конфет не хватает. Сколько всего детей?

Answer 1

4х+3=5х-2, откуда х=5, т. е. детей пять, а конфет 23

Answer 2

Давайте обозначим количество детей как "х" и количество конфет, которое каждый ребенок должен получить, как "у". У нас есть два уравнения:

1. Если дать детям по 4 конфеты, то 3 конфеты останутся лишними. Это можно записать как:

4x = уx + 3

2. А если дать по 5 конфет, то двух конфет не хватает:

5x = уx - 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

4x = уx + 3

Переносим уx на одну сторону:

4x - уx = 3

Факторизуем x:

x(4 - у) = 3

Теперь перейдем ко второму уравнению:

5x = уx - 2

Переносим уx на одну сторону:

5x - уx = -2

Факторизуем x:

x(5 - у) = -2

Теперь мы имеем два уравнения, которые связаны с одной переменной x:

1. x(4 - у) = 3
2. x(5 - у) = -2

Мы видим, что x можно выразить как отношение -2 и (5 - у) или как отношение 3 и (4 - у). Мы также знаем, что x должно быть положительным целым числом, так как мы говорим о количестве детей. Теперь давайте проверим различные значения у и найдем, при каких значениях у x будет положительным целым числом:

1. Пусть у = 1:

   • x = -2 / (5 - 1) = -2 / 4 = -0.5 Это не является положительным целым числом, так что это не подходит.

2. Пусть у = 2:

   • x = -2 / (5 - 2) = -2 / 3 Это также не является положительным целым числом.

3. Пусть у = 3:

   • x = -2 / (5 - 3) = -2 / 2 = -1 Это тоже не подходит.

4. Пусть у = 4:

   • x = -2 / (5 - 4) = -2 / 1 = -2 Это также не подходит.

5. Пусть у = 5:

   • x = -2 / (5 - 5) (это дает деление на ноль) - это не подходит.

По всем возможным значениям у мы не можем найти положительное целое значение x. Это означает, что нет такого набора детей и конфет, который соответствовал бы условиям задачи.