Question

Решите задачу алгебраическим способом пожалуйста. Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шести местные и четырёхместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в десяти лодках и свободных мест в них не осталось?

Answer 1

Пусть 6-иместных лодок было х (лодок),
тогда 4-хместных лодок было (10 - х) лодок
6х (людей) разместились в 6-иместных лодках
4(10 -х) = (40 - 4х) людей разместились в 4-хместных лодках
По условию задачи составим уравнение;
6х + 40 - 4х = 46
2х = 46 - 40
2х = 6
  х = 3
10 - х = 10 - 3 = 7
Ответ: 3 лодки - шестиместные и 7 лодок четырёхместные.

Answer 2

Пусть x - количество шести местных лодок, а y - количество четырёхместных лодок.

Из условия задачи мы знаем, что в отряде 46 человек, и есть 10 лодок без свободных мест. Это можно записать в виде уравнения:

6x + 4y = 46

Теперь нам нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению и одновременно являются целыми числами (так как количество лодок должно быть целым).

Мы можем решить это уравнение методом подбора целых чисел. Давайте начнем сначала с x = 0 и будем увеличивать его на 1, пока не найдем подходящее значение для y.

При x = 0 уравнение становится:

4y = 46

Решая это уравнение, получаем:

y = 46 / 4 = 11.5

Так как y должно быть целым числом, x = 0 не подходит.

Попробуем x = 1:

6 * 1 + 4y = 46

6 + 4y = 46

4y = 46 - 6

4y = 40

y = 40 / 4

y = 10

Теперь у нас есть подходящие целые значения x = 1 и y = 10, которые удовлетворяют уравнению 6x + 4y = 46. Таким образом, в отряде было 1 шестиместная лодка и 10 четырёхместных лодок.