Question

Возле дома Маши останавливаются автобусы идущие по трём разным маршрутам.Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин. другой-через каждые 6 мин. третий- через каждые 10 мин.В 8 ч. 45 мин. Маша выглянула в окно:на остановке стояли все три автобуса.В какое ближайшее время на остановке окажутся снова три автобуса?В какое ближайшее время на остановке окажутся два автобуса? НУЖНО РЕШЕНИЕ!

Answer 1

Очень просто - наименьшее общее кратное чисел 3, 6 и 10 равно 30.
Через 30 минут, то есть в 9:15 все три автобуса окажутся на остановке.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Сначала определим интервалы прибытия каждого автобуса:

1. Первый автобус приходит каждые 3 минуты.
2. Второй автобус приходит каждые 6 минут.
3. Третий автобус приходит каждые 10 минут.

Чтобы определить, когда снова окажутся на остановке все три автобуса, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих интервалов. НОК для 3, 6 и 10 равно 30 минутам. То есть через 30 минут после 8:45 все три автобуса снова будут на остановке. Таким образом, это произойдет в 9:15.

Теперь, чтобы найти время, когда на остановке окажутся два автобуса, давайте рассмотрим все возможные пары автобусов и найдем интервалы между их прибытиями:

1. Первый и второй автобус: 6 минут (так как 6 - 3 = 3, первый автобус догонит второй через 3 минуты).
2. Первый и третий автобус: 10 минут (так как 10 - 3 = 7, первый автобус догонит третий через 7 минут).
3. Второй и третий автобус: 10 минут (так как 10 - 6 = 4, второй автобус догонит третий через 4 минуты).

Из этих вариантов наименьший интервал равен 4 минутам. Таким образом, два автобуса окажутся на остановке через 4 минуты после 8:45, то есть в 8:49.