Question

РЕШИТЬ СРОЧНО!!! найдите область определения функции y=log3(2x-6)

Answer 1

2х-6>0
2x>6
x>3
D(y)=(3;+∞)

Answer 2

Область определения функции y = log3(2x - 6) определяется ограничениями, которые накладываются на аргумент логарифма. В данном случае, основание логарифма равно 3.

Логарифм отрицательного числа не определен в действительных числах, и логарифм нуля также не определен. Поэтому мы должны учесть это при нахождении области определения.

1. Условие 2x - 6 > 0: Чтобы аргумент логарифма (2x - 6) был положительным, нужно, чтобы 2x - 6 было больше нуля: 2x - 6 > 0

   Теперь добавим 6 к обеим сторонам неравенства: 2x > 6

   Далее, разделим обе стороны на 2: x > 3

2. Также мы должны учесть, что аргумент логарифма не может быть равен нулю: 2x - 6 ≠ 0

   Теперь добавим 6 к обеим сторонам: 2x ≠ 6

   И разделим обе стороны на 2: x ≠ 3

Таким образом, область определения функции y = log3(2x - 6) - это все действительные числа x, которые больше 3 и не равны 3:

Область определения: x ∈ (-∞, 3) U (3, +∞)