Question

Математика, 4 класс. Л. Петерсон. Объём бидона равен 4 л, что составляет 2/7 объёма канистры и 2% объёма бочки. а) На сколько больше жидкости вмещает бочка, чем бидон и канистра взятые вместе? б) Во сколько раз объём бочки больше обьема бидона? в ) Сколько канистр можно налить и з бочки, наполненной до краев?Сколько жидкости еще останется?

Answer 1

1)
4:2*7=14-литров объем канистры
2)4:2*100=200-литров объем бочки
а)200-(4+14)=182-литра
б)200:4=50
в)200:14=14 ост. 4

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.

а) Нам дано, что объем бидона составляет 2/7 объема канистры и 2% объема бочки. Давайте обозначим объем бочки как B, объем канистры как К, и объем бидона как Б.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. Б = 2/7 * К (объем бидона равен 2/7 объема канистры).
2. Б = 2% * B (объем бидона равен 2% объема бочки).

Давайте найдем объем бочки, используя второе соотношение: 0.02 * B = B (так как 2% = 0.02). 0.02 * B = B (так как любое число умноженное на 1 равно самому себе).

Теперь мы знаем, что объем бочки равен объему бидона (B = B). Теперь мы можем использовать первое соотношение для нахождения объема канистры: B = 2/7 * К

Теперь, чтобы найти объем бочки, мы можем выразить К из этого уравнения: К = (7/2) * B

Теперь мы знаем, что К равно 3.5 раз объему бидона (К = 3.5 * B).

Чтобы ответить на первый вопрос (на сколько больше жидкости вмещает бочка, чем бидон и канистра вместе), мы можем сложить объем бидона и канистры, а затем вычесть из этой суммы объем бочки: Бидон + Канистра - Бочка = B + (3.5 * B) - B = 3.5 * B - B = 2.5 * B

Таким образом, бочка вмещает на 2.5 раза больше жидкости, чем бидон и канистра вместе.

б) Мы уже знаем, что К = 3.5 * B, поэтому чтобы найти, во сколько раз объем бочки больше объема бидона, мы можем просто разделить объем бочки на объем бидона: Ответ: B / B = 1

Объем бочки равен объему бидона.

в) Для этого вопроса, предположим, что бочка, канистра и бидон наполняются до краев. Тогда сумма объемов бочки, канистры и бидона будет равна: B + К + Б = B + (3.5 * B) + B = 5.5 * B

Теперь, чтобы узнать, сколько канистр можно налить из бочки, наполненной до краев, мы разделим объем бочки на объем одной канистры: Количество канистр = (5.5 * B) / К = (5.5 * B) / (3.5 * B) = 5.5 / 3.5

Чтобы узнать, сколько жидкости останется после заполнения канистрами, нужно вычесть объем канистр из общего объема бочки: Остаток жидкости = B - (Количество канистр * К) = B - ((5.5 / 3.5) * (3.5 * B)) = B - (5.5 * B / 3.5)

Теперь можно упростить выражение: Остаток жидкости = B - (1.5714 * B) = 0.4286 * B

Таким образом, после наполнения канистрами из бочки, останется примерно 0.4286 (или около 43%) объема бочки.