Question

Log½(5x+3x)<2помогите решить

Answer 1

Log1/2(8x)<2
log1/2(8x)<2,x>0

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Исходное неравенство:

log₁/₂(5x + 3x) < 2

Первым шагом давайте объединим 5x и 3x:

log₁/₂(8x) < 2

Теперь давайте избавимся от логарифма, используя определение логарифма. Вероятно, вам известно, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, a = 1/₂, b = 8x и c = 2. Поэтому мы можем записать:

(1/₂)² = 8x

Теперь рассчитаем (1/₂)²:

(1/₂)² = 1/4

Теперь у нас есть:

1/4 = 8x

Для решения этого уравнения давайте изолируем x:

8x = 1/4

x = (1/4) / 8

x = 1/32

Итак, решением исходного неравенства log₁/₂(5x + 3x) < 2 является x < 1/32.