Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 130 градусов.Найдите остальные углы

Answer 1

Угол 1= угол 2
угол 3=угол 4
угол 1=130, значит угол 2 =130
угол 3+ угол 4= 360-130-130=100
угол 3 =угол 4 =100÷2=50

Answer 2

180-130=50 - нижний угол при основании
т. о. два угла по 50, два по 130

Answer 3

В равнобедренной трапеции два угла смежных оснований равны, и два угла между боковыми сторонами и одним из оснований также равны. Пусть угол между боковой стороной и одним из оснований равен 130 градусам. Так как трапеция равнобедренная, то углы между боковой стороной и другим основанием также равны 130 градусам.

Теперь рассмотрим углы у основания трапеции. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Так как трапеция имеет два равных угла между боковой стороной и основанием (каждый по 130 градусов), то угол при вершине (между основаниями) можно найти, вычитая из 180 градусов сумму углов у основания. Таким образом:

Угол при вершине = 180° - (130° + 130°) = 180° - 260° = -80°

Итак, угол при вершине равен -80 градусов. Так как углы в многоугольнике суммируются до 360 градусов, то оставшийся угол (второй угол при вершине) можно найти так:

Второй угол при вершине = 360° - (-80°) = 360° + 80° = 440°

Итак, у вас есть следующие углы в равнобедренной трапеции:

• Угол между боковой стороной и одним из оснований: 130 градусов.
• Угол при вершине: -80 градусов (отрицательный угол указывает на то, что угол направлен внутрь трапеции).
• Второй угол при вершине: 440 градусов (положительный угол указывает на то, что угол направлен внутрь трапеции).