Question

Сколько существует восьмизначных чисел, в которых каждая следующая цифра больше предыдущей?

Answer 1

Ответ: 2: 12345678
23456789

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждую позицию в восьмизначном числе:

1. Первая цифра может быть от 1 до 9.
2. Вторая цифра должна быть больше первой, поэтому она может быть от (первая цифра + 1) до 9.
3. Третья цифра должна быть больше второй, поэтому она может быть от (вторая цифра + 1) до 9.
4. Аналогично продолжаем для всех оставшихся позиций.

Таким образом, количество восьмизначных чисел, в которых каждая следующая цифра больше предыдущей, можно рассчитать следующим образом:

Количество = количество вариантов для первой цифры * количество вариантов для второй цифры * ... * количество вариантов для восьмой цифры

Количество = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 3265920

Итак, существует 3,265,920 восьмизначных чисел, в которых каждая следующая цифра больше предыдущей.