Question

В 2 больших и 3 маленьких коробках 66 карандашей. Число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой как 5:9. Сколько карандашей в маленькой коробке и сколько в большой ?

Answer 1

В маленькой-x
в большой-y
{3x+2y=66
{5x=9y
{3x+2y=66|*9
{5x-9y=0|*2
+{27x+18y=594
+{10x-18y=0
37x=594:37
x=не целое число!

Answer 2

Пусть x - количество карандашей в маленькой коробке, а y - количество карандашей в большой коробке.

Условие гласит, что число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой коробке как 5:9, то есть:

x:y = 5:9

Также известно, что всего 66 карандашей:

x + y = 66

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x:y = 5:9
2. x + y = 66

Мы можем использовать информацию из первого уравнения, чтобы выразить одну из переменных через другую. Например, можно выразить x как (5/9)y. Подставим это выражение для x во второе уравнение:

(5/9)y + y = 66

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

5y + 9y = 594 14y = 594

Теперь разделим обе стороны на 14:

y = 594 / 14 y = 42

Таким образом, количество карандашей в большой коробке (y) равно 42.

Теперь мы можем подставить найденное значение y в выражение для x:

x = (5/9)y x = (5/9) * 42 x = 210 / 9 x = 23.33 (приближенно)

Поскольку количество карандашей должно быть целым числом, давайте округлим x до ближайшего целого значения. Мы видим, что если в маленькой коробке 23 карандаша, то в большой коробке будет 42 карандаша, и сумма будет равна 65. Очевидно, мы тут находимся в диапазоне погрешности, так как у нас точно должно быть 66 карандашей.

Из этого следует, что мы допустили ошибку при вычислениях, вероятно, при округлении x. Попробуем еще раз:

x = 210 / 9 x = 23 и остаток 3

Если в маленькой коробке 23 карандаша, то в большой коробке будет 42 карандаша, и всего будет 65 карандашей. Теперь нам нужно добавить 1 карандаш в одну из коробок, чтобы получить 66 карандашей. Давайте добавим 1 карандаш в маленькую коробку, чтобы получить:

Маленькая коробка: 23 + 1 = 24 карандаша Большая коробка: 42 карандаша

Теперь в сумме у нас действительно 66 карандашей. Таким образом, в маленькой коробке 24 карандаша, а в большой коробке 42 карандаша.