Question

куб 10 x 10 x 10 со всех сторон покрасили а затем распилили на маленькие кубики 1 X 1 X 1 сколько маленьких кубиков не покрашена

Answer 1

Всего 1000, и покрашено: 600(грани) -120(ребра посчитаны дважды) +8(вершины не посчитаны) =488 => не покрашено - 512
Вот и всё решение)

Answer 2

Представьте себе исходный большой куб размером 10 x 10 x 10. После покраски каждой его грани, у нас есть внешний слой покрашенных кубиков. Внутренние кубики, находящиеся под этим внешним слоем, не будут покрашены. Затем, когда мы распиливаем куб на маленькие кубики 1 x 1 x 1, внутренние кубики не покрашены.

Для определения количества внутренних непокрашенных кубиков, нужно вычесть внешний слой кубиков из всего объема большого куба:

Объем большого куба: 10 x 10 x 10 = 1000 кубических единиц. Объем внешнего слоя: (10 - 2) x (10 - 2) x (10 - 2) = 8 x 8 x 8 = 512 кубических единиц.

Таким образом, количество внутренних непокрашенных кубиков равно разнице между объемом большого куба и объемом внешнего слоя:

1000 - 512 = 488 кубических единиц.

Итак, 488 маленьких кубиков не покрашены.