Question

Помогите срочно решить производные. F(x)= (5-4x)/(2x-3)

Answer 1

F'(x)=(-4*(2x-3)-2*(5-4x))/(2x-3)^2=(-8x+12-10+8x)/(2x-3)^2=2/(2x-3)^2

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $F(x) = \frac{5 - 4x}{2x - 3}$.

Для начала используем правило производной частного функций:

$$\left( \frac{u(x)}{v(x)} \right)' = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{(v(x))^2},$$

где $u(x)$ и $v(x)$ - функции, а $u'(x)$ и $v'(x)$ - их производные по $x$.

В вашем случае $u(x) = 5 - 4x$ и $v(x) = 2x - 3$.

Найдем производные:

$$u'(x) = -4 \quad \text{и} \quad v'(x) = 2.$$

Теперь подставим все значения в формулу для производной частного:

$$F'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{(v(x))^2} = \frac{(-4)(2x - 3) - (5 - 4x)(2)}{(2x - 3)^2}.$$

Упростим выражение в числителе:

$$F'(x) = \frac{-8x + 12 - 10 + 8x}{(2x - 3)^2} = \frac{2}{(2x - 3)^2}.$$

Таким образом, производная функции $F(x) = \frac{5 - 4x}{2x - 3}$ равна $F'(x) = \frac{2}{(2x - 3)^2}$.