Question

4. монету бросают три раза подряд .можно ли утверждать с вероятностью 0,8 что решка не выпадет все три раза

Answer 1

Да , можно, чем больше не бросают, тем все меньше шанс, что будет выпадать именно решка подряд

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть событие A означает, что решка выпадет все три раза подряд (т.е., HHH), а событие B означает, что решка не выпадет все три раза подряд (т.е., HTH, THH, TTH, TTT и другие варианты).

Мы хотим узнать, можно ли утверждать с вероятностью 0,8 (или 80%) что событие B произойдет.

Для этого нужно определить вероятность события B и проверить, превышает ли она 0,8.

Вероятность события B можно разбить на случаи, когда решка выпадет два раза подряд и один раз подряд:

1. Решка выпадет два раза подряд и потом орёл: P(HHT) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125.
2. Орёл, решка, решка: P(THH) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125.
3. Орёл, решка, решка: P(TTH) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125.
4. Орёл, орёл, решка: P(TTH) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125.

Суммируя вероятности всех таких случаев, получаем вероятность события B:

P(B) = P(HHT) + P(THH) + P(TTH) + P(TTT) = 0.125 + 0.125 + 0.125 + 0.125 = 0.5.

Вероятность события B равна 0.5 (или 50%), что меньше, чем 0.8 (или 80%). Таким образом, нельзя утверждать с вероятностью 0.8, что решка не выпадет все три раза подряд, так как вероятность события B меньше 0.8.