Question

Решите неравенства, прошу!1)1+х>3х-1 2)1<=1/2х<=3 3)3(х-2)-(1+х)>4х+3 4)9<4х+3<17 5)1<(3х-4)/2<4

Answer 1

1) 2x<2
x<1
2)2<=x<=6
3)скорее всего гдето ошибка в условии
4)6<4x<14
1 1/2<x<3 1/2
5)2<3x-4<8
6<3x<12
2<x<4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них:

1. $1 + x > 3x - 1$: Сначала вычтем $x$ из обеих сторон: $1 > 2x - 1$ Теперь добавим 1 к обеим сторонам: $2 > 2x$ Разделим обе стороны на 2: $1 > x$ Итак, решением данного неравенства является $x < 1$.

2. $1 \leq \frac{1}{2}x \leq 3$: Умножим все части неравенства на 2 (при этом нужно учесть, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства): $2 \leq x \leq 6$ Итак, решением данного неравенства является $2 \leq x \leq 6$.

3. $3(x - 2) - (1 + x) > 4x + 3$: Раскроем скобки: $3x - 6 - 1 - x > 4x + 3$ Упростим выражение: $2x - 7 > 4x + 3$ Вычтем $2x$ из обеих сторон: $-7 > 2x + 3$ Вычтем 3 из обеих сторон: $-10 > 2x$ Разделим обе стороны на 2 (при этом нужно учесть, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства): $-5 > x$ Итак, решением данного неравенства является $x < -5$.

4. $9 < 4x + 3 < 17$: Вычтем 3 из всех частей неравенства: $6 < 4x < 14$ Разделим все части неравенства на 4: $1.5 < x < 3.5$ Итак, решением данного неравенства является $1.5 < x < 3.5$.

5. $1 < \frac{3x - 4}{2} < 4$: Умножим все части неравенства на 2: $2 < 3x - 4 < 8$ Прибавим 4 ко всем частям неравенства: $6 < 3x < 12$ Разделим все части неравенства на 3: $2 < x < 4$ Итак, решением данного неравенства является $2 < x < 4$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.