Question

Надо решить в виде уравнения.Фермер отвел два поля для посадки овощей причем:первое поле было в 4 раза больше чем второе .Если оттделить от первого поля 10 га и присоединить к второму ,то второе поле будет складывать 2|3 (две третих) площяди, что осталось от первого поля. Какую площядь имело каждое поле сначало?

Answer 1

Пусть площадь второго поля х га, тогда площадь первого поля 4х га. Если отделить от первого поля 10 га останется (4х-10) га, а у второго поля будет (х+10) га. Составим и решим уравнение:
 (4х-10)*2/3=х+10
4х-10=(х+10)*1,5
4х-10=1,5х+15
4х-1,5х=10+15
2,5х=15
х=15:2,5
х=6 га площадь второго поля
6*4=24 га площадь первого поля

Ответ 6 га и 24 га

Answer 2

Пусть $x$ - площадь второго поля (в гектарах). Тогда площадь первого поля будет $4x$ (так как оно в 4 раза больше).

Согласно условию, когда отделяют 10 га от первого поля и добавляют к второму, площадь второго поля становится $x + 10$, и оно становится равным двум третьим оставшейся площади первого поля. Математически это можно записать так:

$\frac{2}{3}(4x - 10) = x + 10$.

Раскроем скобки и решим уравнение:

$\frac{8}{3}x - \frac{20}{3} = x + 10$.

Переносим $x$ на одну сторону:

$\frac{8}{3}x - x = \frac{20}{3} + 10$,

$\frac{5}{3}x = \frac{50}{3}$.

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{5} = 10$.

Таким образом, площадь второго поля была 10 га, а площадь первого поля была $4x = 4 \cdot 10 = 40$ га.