Question

Как решить вот это: 9^-6 × 27^5=. Подробно! ^-знак степени

Answer 1

81-6*78732=-472311 поскольку 9^2=81

Answer 2

= (3²)^-6* (3³)^5=   3^-12*3^15=3^(-12+15)=3³=27

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с этим математическим выражением:

Вы имеете выражение:

$9^{-6} \times 27^5$.

Давайте рассмотрим его по частям и применим некоторые свойства степеней:

1. $9^{-6}$ - это то же самое, что и $\frac{1}{9^6}$, так как отрицательная степень переворачивает значение в знаменателе.
2. $27^5$ - это $3^5$ возводится в пятую степень, так как $27 = 3^3$.

Теперь давайте раскроем числа в степени:

1. $9^{-6} = \frac{1}{9^6} = \frac{1}{9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9}$.
2. $3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$.

Теперь у нас есть:

$\frac{1}{9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9} \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$.

Мы можем объединить числа в числителе и знаменателе:

$\frac{1 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}{9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9}$.

Проведя вычисления в числителе и знаменателе, получим:

$\frac{243}{531441}$.

Теперь можем сократить дробь наибольшим общим делителем числителя и знаменателя:

$\frac{1}{2187}$.

Итак, $9^{-6} \times 27^5 = \frac{1}{2187}$.