Question

Помогите решить пожалуйста . 1) 5ctg π/2+2/3sinπ+cos 0 2) 3sin150-3tg135 3) arcsin(-√2/2)+arccos√3/2.

Answer 1

3 не знаю. Извиняюсь

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти выражения. Давайте рассмотрим каждое из них поочередно:

1. Выразим значения тригонометрических функций, чтобы легче было решать выражение:

• $\ctg(\frac{\pi}{2})$ не существует, так как тангенс $\frac{\pi}{2}$ (90 градусов) равен бесконечности.
• $\sin(\pi) = 0$
• $\cos(0) = 1$

Теперь подставим эти значения:

$5 \ctg(\frac{\pi}{2}) + \frac{2}{3} \sin(\pi) + \cos(0)$ \ $5 \cdot 0 + \frac{2}{3} \cdot 0 + 1$ \ $0 + 0 + 1$ \ $1$

2. Преобразуем значения тригонометрических функций:

• $\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$
• $\tg(135^\circ)$ равно отношению тангенса и его котангенса, и так как $\tg(45^\circ) = 1$, то $\tg(135^\circ) = -1$

Теперь подставим эти значения:

$3 \sin(150^\circ) - 3 \tg(135^\circ)$ \ $3 \cdot \frac{1}{2} - 3 \cdot (-1)$ \ $\frac{3}{2} + 3$ \ $\frac{9}{2}$

3. Давайте воспользуемся свойством арксинуса и арккосинуса, что они возвращают угол, значение синуса или косинуса которого равно аргументу функции:

• $\arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -45^\circ = -\frac{\pi}{4}$
• $\arccos(\frac{\sqrt{3}}{2}) = 30^\circ = \frac{\pi}{6}$

Теперь подставим эти значения:

$\arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2}) + \arccos(\frac{\sqrt{3}}{2})$ \ $-\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}$ \ $-\frac{\pi}{12}$

Таким образом, ответы на ваши выражения:

1. $1$
2. $\frac{9}{2}$
3. $-\frac{\pi}{12}$