Question

В автопарке грузовых машин было в 1.5 раза больше, чем легковых.Автопарк передал 12 грузовых машин фермерскому хозяйству и приобрел 45 легковых машин .После этого количество легковых машин стало на 17 больше, чем грузовых. Сколько машин было в автопарке?

Answer 1

допустим, в автопарке было х легковых машин, тогда

х+45-17=1,5х-12

45-17+12=1,5х-х

х-1,5х=-12-45+17

0,5х=40

х=40/0,5

х=80 легковых машин

1,5*80=120 грузовых

Answer 2

Пусть x - это изначальное количество грузовых машин в автопарке, а y - количество легковых машин.

Из условия известно, что:

1. x = 1.5 * y (грузовых машин было в 1.5 раза больше, чем легковых)
2. После передачи 12 грузовых машин: x - 12
3. После приобретения 45 легковых машин: y + 45
4. После этого количество легковых машин стало на 17 больше, чем грузовых: y + 45 = x - 12 + 17

Составим систему уравнений на основе этих условий:

1. x = 1.5 * y
2. x - 12 = y + 45
3. y + 45 = x - 12 + 17

Заменим x из уравнения 1 в уравнение 2 и уравнение 3: 1.5 * y - 12 = y + 45 y + 45 = 1.5 * y - 12 + 17

Упростим уравнения: 0.5 * y = 57 y = 114

Теперь найдем x, используя уравнение 1: x = 1.5 * 114 = 171

Таким образом, в автопарке изначально было 171 грузовая машина и 114 легковых машин, в сумме 171 + 114 = 285 машин.