Question

Туристы шли пешком со скоростью 4,5 км/ч, а затем ехали на автобусе со скоростью, в 10 раз большей. Расстояние, которое они проехали на автобусе, было в 6 раз большей,чем расстояние,пройденное пешком. Найдите длину маршрута туристов, если известно, что весь маршрут занял 3ч 12 мин. (7класс,если что)

Answer 1

Пусть прошли туристы пешком х км, тогда проехали они 6х км. Скорость, с которой они ехали, составляла 4.5*10=45 км/ч, значит время, которое затратили, идя, равнялось х/4.5 ч, а которое затратили на проезд — 6х/45, что в сумме по условию равно 3ч 12м. Имеем уравнение: 

Ответ: 63 км. 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - расстояние (в километрах), которое туристы прошли пешком, а y - расстояние (в километрах), которое они проехали на автобусе.

У нас есть следующая информация:

1. Скорость пешехода: 4,5 км/ч.
2. Скорость автобуса: 10 * 4,5 км/ч = 45 км/ч.
3. Расстояние на автобусе: 6 * x.
4. Общее время: 3 часа 12 минут, что равно 3 + 12/60 = 3,2 часа.

Мы можем составить уравнение на основе времени:

Время пешехода + Время на автобусе = Общее время

x / 4,5 + y / 45 = 3,2

Теперь выразим y через x, используя условие "расстояние на автобусе было в 6 раз больше, чем расстояние, пройденное пешком":

y = 6x

Подставим это значение в уравнение времени:

x / 4,5 + 6x / 45 = 3,2

Упростим уравнение:

x / 4,5 + x / 7,5 = 3,2

Умножим обе стороны на 45, чтобы избавиться от дробей:

10x + 6x = 144

16x = 144

x = 9

Теперь найдем y, используя y = 6x:

y = 6 * 9 = 54

Таким образом, расстояние, которое они прошли пешком, составляет 9 км, а расстояние, которое они проехали на автобусе, составляет 54 км.

И, наконец, общая длина маршрута:

Общая длина = Расстояние пешком + Расстояние на автобусе = 9 км + 54 км = 63 км.